В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1865.2, b = 850, с = 2049.7, углы равны α° = 65.5°, β° = 24.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=1865.2
b=850
c=2049.7
α°=65.5°
β°=24.5°
S = 792721.5
h=773.5
r = 332.75
R = 1024.9
P = 4764.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
850
sin(24.5°)
=
850
0.4147
= 2049.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24.5°
= 65.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 850·cos(24.5°)
= 850·0.91
= 773.5
Катет:
a = h·
c
b
= 773.5·
2049.7
850
= 1865.2
или:
a = √c2 - b2
= √2049.72 - 8502
= √4201270 - 722500
= √3478770
= 1865.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2049.7·sin(65.5°)
= 2049.7·0.91
= 1865.2
или:
a = c·cos(β°)
= 2049.7·cos(24.5°)
= 2049.7·0.91
= 1865.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
773.5
cos(65.5°)
=
773.5
0.4147
= 1865.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
773.5
sin(24.5°)
=
773.5
0.4147
= 1865.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
773.5·2049.7
2
= 792721.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2049.7
2
= 1024.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1865.2+850-2049.7
2
= 332.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1865.2+850+2049.7
= 4764.9