В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1822.9, b = 850, с = 2011.4, углы равны α° = 65°, β° = 25°, γ° = 90°
Ответ:
a=1822.9
b=850
c=2011.4
α°=65°
β°=25°
S = 774751.1
h=770.36
r = 330.75
R = 1005.7
P = 4684.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
850
sin(25°)
=
850
0.4226
= 2011.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 850·cos(25°)
= 850·0.9063
= 770.36
Катет:
a = h·
c
b
= 770.36·
2011.4
850
= 1822.9
или:
a = √c2 - b2
= √2011.42 - 8502
= √4045730 - 722500
= √3323230
= 1823
или:
a = c·sin(α°)
= 2011.4·sin(65°)
= 2011.4·0.9063
= 1822.9
или:
a = c·cos(β°)
= 2011.4·cos(25°)
= 2011.4·0.9063
= 1822.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
770.36
cos(65°)
=
770.36
0.4226
= 1822.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
770.36
sin(25°)
=
770.36
0.4226
= 1822.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
770.36·2011.4
2
= 774751.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2011.4
2
= 1005.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1822.9+850-2011.4
2
= 330.75
Периметр:
P = a+b+c
= 1822.9+850+2011.4
= 4684.3