В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1806.2, b = 850, с = 1996.2, углы равны α° = 64.8°, β° = 25.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=1806.2
b=850
c=1996.2
α°=64.8°
β°=25.2°
S = 767618.7
h=769.08
r = 330
R = 998.1
P = 4652.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
850
sin(25.2°)
=
850
0.4258
= 1996.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25.2°
= 64.8°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 850·cos(25.2°)
= 850·0.9048
= 769.08
Катет:
a = h·
c
b
= 769.08·
1996.2
850
= 1806.2
или:
a = √c2 - b2
= √1996.22 - 8502
= √3984814 - 722500
= √3262314
= 1806.2
или:
a = c·sin(α°)
= 1996.2·sin(64.8°)
= 1996.2·0.9048
= 1806.2
или:
a = c·cos(β°)
= 1996.2·cos(25.2°)
= 1996.2·0.9048
= 1806.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
769.08
cos(64.8°)
=
769.08
0.4258
= 1806.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
769.08
sin(25.2°)
=
769.08
0.4258
= 1806.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
769.08·1996.2
2
= 767618.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1996.2
2
= 998.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1806.2+850-1996.2
2
= 330
Периметр:
P = a+b+c
= 1806.2+850+1996.2
= 4652.4