В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1810.4, b = 850, с = 2000, углы равны α° = 64.85°, β° = 25.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=1810.4
b=850
c=2000
α°=64.85°
β°=25.15°
S = 769420
h=769.42
r = 330.2
R = 1000
P = 4660.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
850
sin(25.15°)
=
850
0.425
= 2000
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25.15°
= 64.85°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 850·cos(25.15°)
= 850·0.9052
= 769.42
Катет:
a = h·
c
b
= 769.42·
2000
850
= 1810.4
или:
a = √c2 - b2
= √20002 - 8502
= √4000000 - 722500
= √3277500
= 1810.4
или:
a = c·sin(α°)
= 2000·sin(64.85°)
= 2000·0.9052
= 1810.4
или:
a = c·cos(β°)
= 2000·cos(25.15°)
= 2000·0.9052
= 1810.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
769.42
cos(64.85°)
=
769.42
0.425
= 1810.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
769.42
sin(25.15°)
=
769.42
0.425
= 1810.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
769.42·2000
2
= 769420
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2000
2
= 1000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1810.4+850-2000
2
= 330.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1810.4+850+2000
= 4660.4