В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 319.48, с = 352.94, углы равны α° = 25.15°, β° = 64.85°, γ° = 90°
Ответ:
a=150
b=319.48
c=352.94
α°=25.15°
β°=64.85°
S = 23961.1
h=135.78
r = 58.27
R = 176.47
P = 822.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(25.15°)
=
150
0.425
= 352.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.15°
= 64.85°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 150·cos(25.15°)
= 150·0.9052
= 135.78
Катет:
b = h·
c
a
= 135.78·
352.94
150
= 319.48
или:
b = √c2 - a2
= √352.942 - 1502
= √124566.6 - 22500
= √102066.6
= 319.48
или:
b = c·sin(β°)
= 352.94·sin(64.85°)
= 352.94·0.9052
= 319.48
или:
b = c·cos(α°)
= 352.94·cos(25.15°)
= 352.94·0.9052
= 319.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
135.78
sin(25.15°)
=
135.78
0.425
= 319.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
135.78
cos(64.85°)
=
135.78
0.425
= 319.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
135.78·352.94
2
= 23961.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
352.94
2
= 176.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+319.48-352.94
2
= 58.27
Периметр:
P = a+b+c
= 150+319.48+352.94
= 822.42