В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 352.94, b = 165.71, с = 389.9, углы равны α° = 64.85°, β° = 25.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=352.94
b=165.71
c=389.9
α°=64.85°
β°=25.15°
S = 29242.8
h=150
r = 64.38
R = 194.95
P = 908.55
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
150
cos(64.85°)
=
150
0.425
= 352.94
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
150
sin(64.85°)
=
150
0.9052
= 165.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-64.85°
= 25.15°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √352.942 + 165.712
= √124566.6 + 27459.8
= √152026.4
= 389.91
или:
c =
a
sin(α°)
=
352.94
sin(64.85°)
=
352.94
0.9052
= 389.9
или:
c =
b
sin(β°)
=
165.71
sin(25.15°)
=
165.71
0.425
= 389.91
или:
c =
b
cos(α°)
=
165.71
cos(64.85°)
=
165.71
0.425
= 389.91
или:
c =
a
cos(β°)
=
352.94
cos(25.15°)
=
352.94
0.9052
= 389.9
Площадь:
S =
ab
2
=
352.94·165.71
2
= 29242.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
352.94+165.71-389.9
2
= 64.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
389.9
2
= 194.95
Периметр:
P = a+b+c
= 352.94+165.71+389.9
= 908.55