В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 70.43, с = 165.71, углы равны α° = 64.85°, β° = 25.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=150
b=70.43
c=165.71
α°=64.85°
β°=25.15°
S = 5282
h=63.75
r = 27.36
R = 82.86
P = 386.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(64.85°)
=
150
0.9052
= 165.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-64.85°
= 25.15°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 150·cos(64.85°)
= 150·0.425
= 63.75
Катет:
b = h·
c
a
= 63.75·
165.71
150
= 70.43
или:
b = √c2 - a2
= √165.712 - 1502
= √27459.8 - 22500
= √4959.8
= 70.43
или:
b = c·sin(β°)
= 165.71·sin(25.15°)
= 165.71·0.425
= 70.43
или:
b = c·cos(α°)
= 165.71·cos(64.85°)
= 165.71·0.425
= 70.43
или:
b =
h
sin(α°)
=
63.75
sin(64.85°)
=
63.75
0.9052
= 70.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
63.75
cos(25.15°)
=
63.75
0.9052
= 70.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
63.75·165.71
2
= 5282
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
165.71
2
= 82.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+70.43-165.71
2
= 27.36
Периметр:
P = a+b+c
= 150+70.43+165.71
= 386.14