https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101190

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 202, b = 546, с = 582.17, углы равны α° = 20.3°, β° = 69.7°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=202
b=546
c=582.17
α°=20.3°
β°=69.7°
S = 55146
h=189.45
r = 82.92
R = 291.09
P = 1330.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2022 + 5462
= √40804 + 298116
= √338920
= 582.17
Площадь:
S =
ab
2
=
202·546
2
= 55146
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
202
582.17
= 20.3°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
546
582.17
= 69.7°
Высота :
h =
ab
c
=
202·546
582.17
= 189.45
или:
h =
2S
c
=
2 · 55146
582.17
= 189.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
202+546-582.17
2
= 82.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
582.17
2
= 291.09
Периметр:
P = a+b+c
= 202+546+582.17
= 1330.2