https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101192

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 234, b = 90.8, с = 251, углы равны α° = 68.79°, β° = 21.21°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=234
b=90.8
c=251
α°=68.79°
β°=21.21°
S = 10623.6
h=84.66
r = 36.9
R = 125.5
P = 575.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √2512 - 2342
= √63001 - 54756
= √8245
= 90.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
234
251
= 68.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
251
2
= 125.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90.8
251
= 21.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-68.79°
= 21.21°
Высота :
h =
ab
c
=
234·90.8
251
= 84.65
или:
h = b·sin(α°)
= 90.8·sin(68.79°)
= 90.8·0.9323
= 84.65
или:
h = a·cos(α°)
= 234·cos(68.79°)
= 234·0.3618
= 84.66
Площадь:
S =
ab
2
=
234·90.8
2
= 10623.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
234+90.8-251
2
= 36.9
Периметр:
P = a+b+c
= 234+90.8+251
= 575.8