В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 234, b = 90.5, с = 250.89, углы равны α° = 68.86°, β° = 21.14°, γ° = 90°
Ответ:
a=234
b=90.5
c=250.89
α°=68.86°
β°=21.14°
S = 10588.5
h=84.41
r = 36.81
R = 125.45
P = 575.39
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2342 + 90.52
= √54756 + 8190.3
= √62946.3
= 250.89
Площадь:
S =
ab
2
=
234·90.5
2
= 10588.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
234
250.89
= 68.86°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
90.5
250.89
= 21.14°
Высота :
h =
ab
c
=
234·90.5
250.89
= 84.41
или:
h =
2S
c
=
2 · 10588.5
250.89
= 84.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
234+90.5-250.89
2
= 36.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250.89
2
= 125.45
Периметр:
P = a+b+c
= 234+90.5+250.89
= 575.39