В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 449.4, b = 270, с = 524.27, углы равны α° = -301°, β° = 391°, γ° = 90°
Ответ:
a=449.4
b=270
c=524.27
α°=-301°
β°=391°
S = 60668.5
h=231.44
r = 97.57
R = 262.14
P = 1243.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
270
sin(391°)
=
270
0.515
= 524.27
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-391°
= -301°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 270·cos(391°)
= 270·0.8572
= 231.44
Катет:
a = h·
c
b
= 231.44·
524.27
270
= 449.4
или:
a = √c2 - b2
= √524.272 - 2702
= √274859 - 72900
= √201959
= 449.4
или:
a = c·sin(α°)
= 524.27·sin(-301°)
= 524.27·0.8572
= 449.4
или:
a = c·cos(β°)
= 524.27·cos(391°)
= 524.27·0.8572
= 449.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
231.44
cos(-301°)
=
231.44
0.515
= 449.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
231.44
sin(391°)
=
231.44
0.515
= 449.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
231.44·524.27
2
= 60668.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
524.27
2
= 262.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
449.4+270-524.27
2
= 97.57
Периметр:
P = a+b+c
= 449.4+270+524.27
= 1243.7