В треугольнике со сторонами: a = 15.98, b = 30.87, с = 22.6, углы равны α° = 30°, β° = 105°, γ° = 45°
Ответ:
a=15.98
b=30.87
c=22.6
α°=30°
β°=105°
γ°=45°
S = 174.61
ha=21.85
hb=11.31
hc=15.45
P = 69.45
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 30° - 105°
= 45°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 22.6·
sin(30°)
sin(45°)
= 22.6·
0.5
0.7071
= 22.6·0.7071
= 15.98
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 22.6·
sin(105°)
sin(45°)
= 22.6·
0.9659
0.7071
= 22.6·1.366
= 30.87
Периметр:
P = a + b + c
= 15.98 + 30.87 + 22.6
= 69.45
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√34.73·(34.73-15.98)·(34.73-30.87)·(34.73-22.6)
=√34.73 · 18.75 · 3.86 · 12.13
=√30489.7708875
= 174.61
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 174.61
15.98
= 21.85
hb =
2S
b
=
2 · 174.61
30.87
= 11.31
hc =
2S
c
=
2 · 174.61
22.6
= 15.45