В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 145, b = 73.6, с = 73.6, углы равны α° = 160°, β° = 10°, γ° = 10°
Ответ:
a=145
b=73.6
b=73.6
α°=160°
β°=10°
β°=10°
S = 919.09
h=12.78
r = 6.291
R = 213.6
P = 292.2
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
145
2·cos(10°)
=
145
1.97
= 73.6
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·10°
= 160°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·145·tan(10°)
= 0.5·145·0.1763
= 12.78
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
145
4
√4· 73.62 - 1452
=
145
4
√4· 5416.96 - 21025
=
145
4
√21667.84 - 21025
=
145
4
√642.84
= 919.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
145
2
·√
2·73.6-145
2·73.6+145
=72.5·√0.007529
= 6.291
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
73.62
√4·73.62 - 1452
=
5417
√21668 - 21025
=
5417
25.36
= 213.6
Периметр:
P = a + 2b
= 145 + 2·73.6
= 292.2