В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.12, b = 15.94, с = 54.51, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.12
b=15.94
c=54.51
α°=73°
β°=17°
S = 415.37
h=15.24
r = 6.775
R = 27.26
P = 122.57
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.94
sin(17°)
=
15.94
0.2924
= 54.51
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.94
cos(73°)
=
15.94
0.2924
= 54.51
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.94·sin(73°)
= 15.94·0.9563
= 15.24
или:
h = b·cos(β°)
= 15.94·cos(17°)
= 15.94·0.9563
= 15.24
Катет:
a = h·
c
b
= 15.24·
54.51
15.94
= 52.12
или:
a = √c2 - b2
= √54.512 - 15.942
= √2971.3 - 254.08
= √2717.3
= 52.13
или:
a = c·sin(α°)
= 54.51·sin(73°)
= 54.51·0.9563
= 52.13
или:
a = c·cos(β°)
= 54.51·cos(17°)
= 54.51·0.9563
= 52.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.24
cos(73°)
=
15.24
0.2924
= 52.12
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.24
sin(17°)
=
15.24
0.2924
= 52.12
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.24·54.51
2
= 415.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.51
2
= 27.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.12+15.94-54.51
2
= 6.775
Периметр:
P = a+b+c
= 52.12+15.94+54.51
= 122.57