В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.09, b = 15.93, с = 54.48, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.09
b=15.93
c=54.48
α°=73°
β°=17°
S = 414.87
h=15.23
r = 6.77
R = 27.24
P = 122.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.93
sin(17°)
=
15.93
0.2924
= 54.48
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.93
cos(73°)
=
15.93
0.2924
= 54.48
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.93·sin(73°)
= 15.93·0.9563
= 15.23
или:
h = b·cos(β°)
= 15.93·cos(17°)
= 15.93·0.9563
= 15.23
Катет:
a = h·
c
b
= 15.23·
54.48
15.93
= 52.09
или:
a = √c2 - b2
= √54.482 - 15.932
= √2968.1 - 253.76
= √2714.3
= 52.1
или:
a = c·sin(α°)
= 54.48·sin(73°)
= 54.48·0.9563
= 52.1
или:
a = c·cos(β°)
= 54.48·cos(17°)
= 54.48·0.9563
= 52.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.23
cos(73°)
=
15.23
0.2924
= 52.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.23
sin(17°)
=
15.23
0.2924
= 52.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.23·54.48
2
= 414.87
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.48
2
= 27.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.09+15.93-54.48
2
= 6.77
Периметр:
P = a+b+c
= 52.09+15.93+54.48
= 122.5