В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.52, b = 16.37, с = 55.98, углы равны α° = 73°, β° = 17°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.52
b=16.37
c=55.98
α°=73°
β°=17°
S = 438.04
h=15.65
r = 6.955
R = 27.99
P = 125.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
16.37
sin(17°)
=
16.37
0.2924
= 55.98
или:
c =
b
cos(α°)
=
16.37
cos(73°)
=
16.37
0.2924
= 55.98
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16.37·sin(73°)
= 16.37·0.9563
= 15.65
или:
h = b·cos(β°)
= 16.37·cos(17°)
= 16.37·0.9563
= 15.65
Катет:
a = h·
c
b
= 15.65·
55.98
16.37
= 53.52
или:
a = √c2 - b2
= √55.982 - 16.372
= √3133.8 - 267.98
= √2865.8
= 53.53
или:
a = c·sin(α°)
= 55.98·sin(73°)
= 55.98·0.9563
= 53.53
или:
a = c·cos(β°)
= 55.98·cos(17°)
= 55.98·0.9563
= 53.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.65
cos(73°)
=
15.65
0.2924
= 53.52
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.65
sin(17°)
=
15.65
0.2924
= 53.52
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.65·55.98
2
= 438.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.98
2
= 27.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.52+16.37-55.98
2
= 6.955
Периметр:
P = a+b+c
= 53.52+16.37+55.98
= 125.87