https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101212

В треугольнике со сторонами: a = 12.59, b = 5, с = 12, углы равны α° = 85°, β° = 23.3°, γ° = 71.71°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=12.59
b=5
c=12
α°=85°
β°=23.3°
γ°=71.71°
S = 29.96
ha=4.759
hb=11.98
hc=4.993
P = 29.59
Решение:
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √52 + 122 - 2·5·12·cos(85°)
= √25 + 144 - 120·0.08716
= √158.54
= 12.59
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
5
12.59
sin(85°))
= arcsin(0.3971·0.9962)
= 23.3°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
12
12.59
sin(85°))
= arcsin(0.9531·0.9962)
= 71.71°
Периметр:
P = a + b + c
= 12.59 + 5 + 12
= 29.59
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√14.8·(14.8-12.59)·(14.8-5)·(14.8-12)
=√14.8 · 2.21 · 9.8 · 2.8
=√897.50752
= 29.96
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 29.96
12.59
= 4.759

hb =
2S
b
=
2 · 29.96
5
= 11.98

hc =
2S
c
=
2 · 29.96
12
= 4.993