https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101213

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1990, b = 1205, с = 2326.4, углы равны α° = 58.8°, β° = 31.2°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1990
b=1205
c=2326.4
α°=58.8°
β°=31.2°
S = 1198975
h=1030.8
r = 434.3
R = 1163.2
P = 5521.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √19902 + 12052
= √3960100 + 1452025
= √5412125
= 2326.4
Площадь:
S =
ab
2
=
1990·1205
2
= 1198975
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1990
2326.4
= 58.8°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1205
2326.4
= 31.2°
Высота :
h =
ab
c
=
1990·1205
2326.4
= 1030.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 1198975
2326.4
= 1030.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1990+1205-2326.4
2
= 434.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2326.4
2
= 1163.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1990+1205+2326.4
= 5521.4