В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 341, с = 424.27, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=300
b=341
c=424.27
α°=45°
β°=45°
S = 51150
h=212.13
r = 108.37
R = 212.14
P = 1065.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3002 + 3412
= √90000 + 116281
= √206281
= 454.18
или:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(45°)
=
300
0.7071
= 424.27
или:
c =
b
sin(β°)
=
341
sin(45°)
=
341
0.7071
= 482.25
или:
c =
b
cos(α°)
=
341
cos(45°)
=
341
0.7071
= 482.25
или:
c =
a
cos(β°)
=
300
cos(45°)
=
300
0.7071
= 424.27
Высота :
h = b·sin(α°)
= 341·sin(45°)
= 341·0.7071
= 241.12
или:
h = b·cos(β°)
= 341·cos(45°)
= 341·0.7071
= 241.12
или:
h = a·cos(α°)
= 300·cos(45°)
= 300·0.7071
= 212.13
или:
h = a·sin(β°)
= 300·sin(45°)
= 300·0.7071
= 212.13
Площадь:
S =
ab
2
=
300·341
2
= 51150
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+341-424.27
2
= 108.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
424.27
2
= 212.14
Периметр:
P = a+b+c
= 300+341+424.27
= 1065.3