https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101218

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 6.89, с = 7.515, углы равны α° = 23.53°, β° = 66.47°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=3

b=6.89

c=7.515

α°=23.53°

β°=66.47°

S = 10.34

h=2.752

r = 1.188

R = 3.758

P = 17.41

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √3² + 6.89²

= √9 + 47.47

= √56.47

= 7.515

Площадь:

S =

ab

2

=

3·6.89

2

= 10.34

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

3

7.515

= 23.53°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

6.89

7.515

= 66.47°

Высота :

h =

ab

c

=

3·6.89

7.515

= 2.75

или:

h =

2S

c

=

2 · 10.34

7.515

= 2.752

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

3+6.89-7.515

2

= 1.188

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

7.515

2

= 3.758

Периметр:

P = a+b+c

= 3+6.89+7.515

= 17.41