В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 256.99, b = 257, с = 363.46, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=256.99
b=257
c=363.46
α°=45°
β°=45°
S = 33024
h=181.72
r = 75.27
R = 181.73
P = 877.45
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
257
sin(45°)
=
257
0.7071
= 363.46
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 257·cos(45°)
= 257·0.7071
= 181.72
Катет:
a = h·
c
b
= 181.72·
363.46
257
= 257
или:
a = √c2 - b2
= √363.462 - 2572
= √132103.2 - 66049
= √66054.2
= 257.01
или:
a = c·sin(α°)
= 363.46·sin(45°)
= 363.46·0.7071
= 257
или:
a = c·cos(β°)
= 363.46·cos(45°)
= 363.46·0.7071
= 257
или:
a =
h
cos(α°)
=
181.72
cos(45°)
=
181.72
0.7071
= 256.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
181.72
sin(45°)
=
181.72
0.7071
= 256.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
181.72·363.46
2
= 33024
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
363.46
2
= 181.73
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
256.99+257-363.46
2
= 75.27
Периметр:
P = a+b+c
= 256.99+257+363.46
= 877.45