В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35.35, b = 15, с = 38.39, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=35.35
b=15
c=38.39
α°=67°
β°=23°
S = 265.08
h=13.81
r = 5.98
R = 19.2
P = 88.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15
sin(23°)
=
15
0.3907
= 38.39
или:
c =
b
cos(α°)
=
15
cos(67°)
=
15
0.3907
= 38.39
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15·sin(67°)
= 15·0.9205
= 13.81
или:
h = b·cos(β°)
= 15·cos(23°)
= 15·0.9205
= 13.81
Катет:
a = h·
c
b
= 13.81·
38.39
15
= 35.34
или:
a = √c2 - b2
= √38.392 - 152
= √1473.8 - 225
= √1248.8
= 35.34
или:
a = c·sin(α°)
= 38.39·sin(67°)
= 38.39·0.9205
= 35.34
или:
a = c·cos(β°)
= 38.39·cos(23°)
= 38.39·0.9205
= 35.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.81
cos(67°)
=
13.81
0.3907
= 35.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.81
sin(23°)
=
13.81
0.3907
= 35.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.81·38.39
2
= 265.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.39
2
= 19.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.35+15-38.39
2
= 5.98
Периметр:
P = a+b+c
= 35.35+15+38.39
= 88.74