В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35.58, b = 15.1, с = 38.65, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=35.58
b=15.1
c=38.65
α°=67°
β°=23°
S = 268.62
h=13.9
r = 6.015
R = 19.33
P = 89.33
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.1
sin(23°)
=
15.1
0.3907
= 38.65
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.1
cos(67°)
=
15.1
0.3907
= 38.65
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.1·sin(67°)
= 15.1·0.9205
= 13.9
или:
h = b·cos(β°)
= 15.1·cos(23°)
= 15.1·0.9205
= 13.9
Катет:
a = h·
c
b
= 13.9·
38.65
15.1
= 35.58
или:
a = √c2 - b2
= √38.652 - 15.12
= √1493.8 - 228.01
= √1265.8
= 35.58
или:
a = c·sin(α°)
= 38.65·sin(67°)
= 38.65·0.9205
= 35.58
или:
a = c·cos(β°)
= 38.65·cos(23°)
= 38.65·0.9205
= 35.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.9
cos(67°)
=
13.9
0.3907
= 35.58
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.9
sin(23°)
=
13.9
0.3907
= 35.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.9·38.65
2
= 268.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.65
2
= 19.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.58+15.1-38.65
2
= 6.015
Периметр:
P = a+b+c
= 35.58+15.1+38.65
= 89.33