В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 35.81, b = 15.2, с = 38.9, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=35.81
b=15.2
c=38.9
α°=67°
β°=23°
S = 272.11
h=13.99
r = 6.055
R = 19.45
P = 89.91
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.2
sin(23°)
=
15.2
0.3907
= 38.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.2
cos(67°)
=
15.2
0.3907
= 38.9
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.2·sin(67°)
= 15.2·0.9205
= 13.99
или:
h = b·cos(β°)
= 15.2·cos(23°)
= 15.2·0.9205
= 13.99
Катет:
a = h·
c
b
= 13.99·
38.9
15.2
= 35.8
или:
a = √c2 - b2
= √38.92 - 15.22
= √1513.2 - 231.04
= √1282.2
= 35.81
или:
a = c·sin(α°)
= 38.9·sin(67°)
= 38.9·0.9205
= 35.81
или:
a = c·cos(β°)
= 38.9·cos(23°)
= 38.9·0.9205
= 35.81
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.99
cos(67°)
=
13.99
0.3907
= 35.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.99
sin(23°)
=
13.99
0.3907
= 35.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.99·38.9
2
= 272.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.9
2
= 19.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.81+15.2-38.9
2
= 6.055
Периметр:
P = a+b+c
= 35.81+15.2+38.9
= 89.91