В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.04, b = 15.3, с = 39.16, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.04
b=15.3
c=39.16
α°=67°
β°=23°
S = 275.69
h=14.08
r = 6.09
R = 19.58
P = 90.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.3
sin(23°)
=
15.3
0.3907
= 39.16
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.3
cos(67°)
=
15.3
0.3907
= 39.16
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.3·sin(67°)
= 15.3·0.9205
= 14.08
или:
h = b·cos(β°)
= 15.3·cos(23°)
= 15.3·0.9205
= 14.08
Катет:
a = h·
c
b
= 14.08·
39.16
15.3
= 36.04
или:
a = √c2 - b2
= √39.162 - 15.32
= √1533.5 - 234.09
= √1299.4
= 36.05
или:
a = c·sin(α°)
= 39.16·sin(67°)
= 39.16·0.9205
= 36.05
или:
a = c·cos(β°)
= 39.16·cos(23°)
= 39.16·0.9205
= 36.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.08
cos(67°)
=
14.08
0.3907
= 36.04
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.08
sin(23°)
=
14.08
0.3907
= 36.04
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.08·39.16
2
= 275.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.16
2
= 19.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.04+15.3-39.16
2
= 6.09
Периметр:
P = a+b+c
= 36.04+15.3+39.16
= 90.5