В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.29, b = 15.4, с = 39.42, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.29
b=15.4
c=39.42
α°=67°
β°=23°
S = 279.49
h=14.18
r = 6.135
R = 19.71
P = 91.11
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.4
sin(23°)
=
15.4
0.3907
= 39.42
или:
c =
b
cos(α°)
=
15.4
cos(67°)
=
15.4
0.3907
= 39.42
Высота :
h = b·sin(α°)
= 15.4·sin(67°)
= 15.4·0.9205
= 14.18
или:
h = b·cos(β°)
= 15.4·cos(23°)
= 15.4·0.9205
= 14.18
Катет:
a = h·
c
b
= 14.18·
39.42
15.4
= 36.3
или:
a = √c2 - b2
= √39.422 - 15.42
= √1553.9 - 237.16
= √1316.8
= 36.29
или:
a = c·sin(α°)
= 39.42·sin(67°)
= 39.42·0.9205
= 36.29
или:
a = c·cos(β°)
= 39.42·cos(23°)
= 39.42·0.9205
= 36.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.18
cos(67°)
=
14.18
0.3907
= 36.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.18
sin(23°)
=
14.18
0.3907
= 36.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.18·39.42
2
= 279.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.42
2
= 19.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.29+15.4-39.42
2
= 6.135
Периметр:
P = a+b+c
= 36.29+15.4+39.42
= 91.11