В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.22, b = 14.1, с = 36.09, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=33.22
b=14.1
c=36.09
α°=67°
β°=23°
S = 234.22
h=12.98
r = 5.615
R = 18.05
P = 83.41
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14.1
sin(23°)
=
14.1
0.3907
= 36.09
или:
c =
b
cos(α°)
=
14.1
cos(67°)
=
14.1
0.3907
= 36.09
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14.1·sin(67°)
= 14.1·0.9205
= 12.98
или:
h = b·cos(β°)
= 14.1·cos(23°)
= 14.1·0.9205
= 12.98
Катет:
a = h·
c
b
= 12.98·
36.09
14.1
= 33.22
или:
a = √c2 - b2
= √36.092 - 14.12
= √1302.5 - 198.81
= √1103.7
= 33.22
или:
a = c·sin(α°)
= 36.09·sin(67°)
= 36.09·0.9205
= 33.22
или:
a = c·cos(β°)
= 36.09·cos(23°)
= 36.09·0.9205
= 33.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.98
cos(67°)
=
12.98
0.3907
= 33.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.98
sin(23°)
=
12.98
0.3907
= 33.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.98·36.09
2
= 234.22
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.09
2
= 18.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.22+14.1-36.09
2
= 5.615
Периметр:
P = a+b+c
= 33.22+14.1+36.09
= 83.41