В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.45, b = 14.2, с = 36.35, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=33.45
b=14.2
c=36.35
α°=67°
β°=23°
S = 237.55
h=13.07
r = 5.65
R = 18.18
P = 84
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14.2
sin(23°)
=
14.2
0.3907
= 36.35
или:
c =
b
cos(α°)
=
14.2
cos(67°)
=
14.2
0.3907
= 36.35
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14.2·sin(67°)
= 14.2·0.9205
= 13.07
или:
h = b·cos(β°)
= 14.2·cos(23°)
= 14.2·0.9205
= 13.07
Катет:
a = h·
c
b
= 13.07·
36.35
14.2
= 33.46
или:
a = √c2 - b2
= √36.352 - 14.22
= √1321.3 - 201.64
= √1119.7
= 33.46
или:
a = c·sin(α°)
= 36.35·sin(67°)
= 36.35·0.9205
= 33.46
или:
a = c·cos(β°)
= 36.35·cos(23°)
= 36.35·0.9205
= 33.46
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.07
cos(67°)
=
13.07
0.3907
= 33.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.07
sin(23°)
=
13.07
0.3907
= 33.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.07·36.35
2
= 237.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.35
2
= 18.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.45+14.2-36.35
2
= 5.65
Периметр:
P = a+b+c
= 33.45+14.2+36.35
= 84