В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.68, b = 14.3, с = 36.6, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=33.68
b=14.3
c=36.6
α°=67°
β°=23°
S = 240.83
h=13.16
r = 5.69
R = 18.3
P = 84.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14.3
sin(23°)
=
14.3
0.3907
= 36.6
или:
c =
b
cos(α°)
=
14.3
cos(67°)
=
14.3
0.3907
= 36.6
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14.3·sin(67°)
= 14.3·0.9205
= 13.16
или:
h = b·cos(β°)
= 14.3·cos(23°)
= 14.3·0.9205
= 13.16
Катет:
a = h·
c
b
= 13.16·
36.6
14.3
= 33.68
или:
a = √c2 - b2
= √36.62 - 14.32
= √1339.6 - 204.49
= √1135.1
= 33.69
или:
a = c·sin(α°)
= 36.6·sin(67°)
= 36.6·0.9205
= 33.69
или:
a = c·cos(β°)
= 36.6·cos(23°)
= 36.6·0.9205
= 33.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.16
cos(67°)
=
13.16
0.3907
= 33.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.16
sin(23°)
=
13.16
0.3907
= 33.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.16·36.6
2
= 240.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.6
2
= 18.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.68+14.3-36.6
2
= 5.69
Периметр:
P = a+b+c
= 33.68+14.3+36.6
= 84.58