В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 33.94, b = 14.4, с = 36.86, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=33.94
b=14.4
c=36.86
α°=67°
β°=23°
S = 244.38
h=13.26
r = 5.74
R = 18.43
P = 85.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14.4
sin(23°)
=
14.4
0.3907
= 36.86
или:
c =
b
cos(α°)
=
14.4
cos(67°)
=
14.4
0.3907
= 36.86
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14.4·sin(67°)
= 14.4·0.9205
= 13.26
или:
h = b·cos(β°)
= 14.4·cos(23°)
= 14.4·0.9205
= 13.26
Катет:
a = h·
c
b
= 13.26·
36.86
14.4
= 33.94
или:
a = √c2 - b2
= √36.862 - 14.42
= √1358.7 - 207.36
= √1151.3
= 33.93
или:
a = c·sin(α°)
= 36.86·sin(67°)
= 36.86·0.9205
= 33.93
или:
a = c·cos(β°)
= 36.86·cos(23°)
= 36.86·0.9205
= 33.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.26
cos(67°)
=
13.26
0.3907
= 33.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.26
sin(23°)
=
13.26
0.3907
= 33.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.26·36.86
2
= 244.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
36.86
2
= 18.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
33.94+14.4-36.86
2
= 5.74
Периметр:
P = a+b+c
= 33.94+14.4+36.86
= 85.2