В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.4, b = 14.6, с = 37.37, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=34.4
b=14.6
c=37.37
α°=67°
β°=23°
S = 251.13
h=13.44
r = 5.815
R = 18.69
P = 86.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14.6
sin(23°)
=
14.6
0.3907
= 37.37
или:
c =
b
cos(α°)
=
14.6
cos(67°)
=
14.6
0.3907
= 37.37
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14.6·sin(67°)
= 14.6·0.9205
= 13.44
или:
h = b·cos(β°)
= 14.6·cos(23°)
= 14.6·0.9205
= 13.44
Катет:
a = h·
c
b
= 13.44·
37.37
14.6
= 34.4
или:
a = √c2 - b2
= √37.372 - 14.62
= √1396.5 - 213.16
= √1183.4
= 34.4
или:
a = c·sin(α°)
= 37.37·sin(67°)
= 37.37·0.9205
= 34.4
или:
a = c·cos(β°)
= 37.37·cos(23°)
= 37.37·0.9205
= 34.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.44
cos(67°)
=
13.44
0.3907
= 34.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.44
sin(23°)
=
13.44
0.3907
= 34.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.44·37.37
2
= 251.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.37
2
= 18.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.4+14.6-37.37
2
= 5.815
Периметр:
P = a+b+c
= 34.4+14.6+37.37
= 86.37