В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 34.63, b = 14.7, с = 37.62, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=34.63
b=14.7
c=37.62
α°=67°
β°=23°
S = 254.5
h=13.53
r = 5.855
R = 18.81
P = 86.95
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14.7
sin(23°)
=
14.7
0.3907
= 37.62
или:
c =
b
cos(α°)
=
14.7
cos(67°)
=
14.7
0.3907
= 37.62
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14.7·sin(67°)
= 14.7·0.9205
= 13.53
или:
h = b·cos(β°)
= 14.7·cos(23°)
= 14.7·0.9205
= 13.53
Катет:
a = h·
c
b
= 13.53·
37.62
14.7
= 34.63
или:
a = √c2 - b2
= √37.622 - 14.72
= √1415.3 - 216.09
= √1199.2
= 34.63
или:
a = c·sin(α°)
= 37.62·sin(67°)
= 37.62·0.9205
= 34.63
или:
a = c·cos(β°)
= 37.62·cos(23°)
= 37.62·0.9205
= 34.63
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.53
cos(67°)
=
13.53
0.3907
= 34.63
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.53
sin(23°)
=
13.53
0.3907
= 34.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.53·37.62
2
= 254.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
37.62
2
= 18.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.63+14.7-37.62
2
= 5.855
Периметр:
P = a+b+c
= 34.63+14.7+37.62
= 86.95