В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 55.5, b = 34, с = 64.09, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=55.5
b=34
c=64.09
α°=60°
β°=30°
S = 943.5
h=27.75
r = 12.71
R = 32.05
P = 153.59
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √55.52 + 342
= √3080.3 + 1156
= √4236.3
= 65.09
или:
c =
a
sin(α°)
=
55.5
sin(60°)
=
55.5
0.866
= 64.09
или:
c =
b
sin(β°)
=
34
sin(30°)
=
34
0.5
= 68
или:
c =
b
cos(α°)
=
34
cos(60°)
=
34
0.5
= 68
или:
c =
a
cos(β°)
=
55.5
cos(30°)
=
55.5
0.866
= 64.09
Высота :
h = b·sin(α°)
= 34·sin(60°)
= 34·0.866
= 29.44
или:
h = b·cos(β°)
= 34·cos(30°)
= 34·0.866
= 29.44
или:
h = a·cos(α°)
= 55.5·cos(60°)
= 55.5·0.5
= 27.75
или:
h = a·sin(β°)
= 55.5·sin(30°)
= 55.5·0.5
= 27.75
Площадь:
S =
ab
2
=
55.5·34
2
= 943.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
55.5+34-64.09
2
= 12.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.09
2
= 32.05
Периметр:
P = a+b+c
= 55.5+34+64.09
= 153.59