В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.698, b = 4, с = 4.345, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.698
b=4
c=4.345
α°=23°
β°=67°
S = 3.396
h=1.563
r = 0.6765
R = 2.173
P = 10.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(23°)
=
4
0.9205
= 4.345
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4·sin(23°)
= 4·0.3907
= 1.563
Катет:
a = h·
c
b
= 1.563·
4.345
4
= 1.698
или:
a = √c2 - b2
= √4.3452 - 42
= √18.88 - 16
= √2.879
= 1.697
или:
a = c·sin(α°)
= 4.345·sin(23°)
= 4.345·0.3907
= 1.698
или:
a = c·cos(β°)
= 4.345·cos(67°)
= 4.345·0.3907
= 1.698
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.563
cos(23°)
=
1.563
0.9205
= 1.698
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.563
sin(67°)
=
1.563
0.9205
= 1.698
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.563·4.345
2
= 3.396
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.345
2
= 2.173
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.698+4-4.345
2
= 0.6765
Периметр:
P = a+b+c
= 1.698+4+4.345
= 10.04