В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 370, b = 213.63, с = 427.25, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=370
b=213.63
c=427.25
α°=60°
β°=30°
S = 39520.6
h=185
r = 78.19
R = 213.63
P = 1010.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
370
cos(30°)
=
370
0.866
= 427.25
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 370·sin(30°)
= 370·0.5
= 185
Катет:
b = h·
c
a
= 185·
427.25
370
= 213.63
или:
b = √c2 - a2
= √427.252 - 3702
= √182542.6 - 136900
= √45642.6
= 213.64
или:
b = c·sin(β°)
= 427.25·sin(30°)
= 427.25·0.5
= 213.63
или:
b = c·cos(α°)
= 427.25·cos(60°)
= 427.25·0.5
= 213.63
или:
b =
h
sin(α°)
=
185
sin(60°)
=
185
0.866
= 213.63
или:
b =
h
cos(β°)
=
185
cos(30°)
=
185
0.866
= 213.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
185·427.25
2
= 39520.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
427.25
2
= 213.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
370+213.63-427.25
2
= 78.19
Периметр:
P = a+b+c
= 370+213.63+427.25
= 1010.9