В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.50, b = 5.667, с = 9.40, углы равны α° = 52.93°, β° = 37.07°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.50
b=5.667
c=9.40
α°=52.93°
β°=37.07°
S = 21.25
h=4.521
r = 1.884
R = 4.7
P = 22.57
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.402 - 7.502
= √88.36 - 56.25
= √32.11
= 5.667
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.50
9.40
= 52.93°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.40
2
= 4.7
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.667
9.40
= 37.08°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-52.93°
= 37.07°
Высота :
h =
ab
c
=
7.50·5.667
9.40
= 4.522
или:
h = b·sin(α°)
= 5.667·sin(52.93°)
= 5.667·0.7979
= 4.522
или:
h = a·cos(α°)
= 7.50·cos(52.93°)
= 7.50·0.6028
= 4.521
Площадь:
S =
ab
2
=
7.50·5.667
2
= 21.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.50+5.667-9.40
2
= 1.884
Периметр:
P = a+b+c
= 7.50+5.667+9.40
= 22.57