В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.021, b = 3.5, с = 4.042, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.021
b=3.5
c=4.042
α°=30°
β°=60°
S = 3.537
h=1.75
r = 0.7395
R = 2.021
P = 9.563
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(30°)
=
3.5
0.866
= 4.042
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(30°)
= 3.5·0.5
= 1.75
Катет:
a = h·
c
b
= 1.75·
4.042
3.5
= 2.021
или:
a = √c2 - b2
= √4.0422 - 3.52
= √16.34 - 12.25
= √4.088
= 2.022
или:
a = c·sin(α°)
= 4.042·sin(30°)
= 4.042·0.5
= 2.021
или:
a = c·cos(β°)
= 4.042·cos(60°)
= 4.042·0.5
= 2.021
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.75
cos(30°)
=
1.75
0.866
= 2.021
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.75
sin(60°)
=
1.75
0.866
= 2.021
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.75·4.042
2
= 3.537
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.042
2
= 2.021
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.021+3.5-4.042
2
= 0.7395
Периметр:
P = a+b+c
= 2.021+3.5+4.042
= 9.563