В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 650, b = 812.53, с = 1040.5, углы равны α° = 38.66°, β° = 51.34°, γ° = 90°
Ответ:
a=650
b=812.53
c=1040.5
α°=38.66°
β°=51.34°
S = 264073.7
h=507.59
r = 211.02
R = 520.25
P = 2503
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
650
cos(51.34°)
=
650
0.6247
= 1040.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.34°
= 38.66°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 650·sin(51.34°)
= 650·0.7809
= 507.59
Катет:
b = h·
c
a
= 507.59·
1040.5
650
= 812.53
или:
b = √c2 - a2
= √1040.52 - 6502
= √1082640 - 422500
= √660140.3
= 812.49
или:
b = c·sin(β°)
= 1040.5·sin(51.34°)
= 1040.5·0.7809
= 812.53
или:
b = c·cos(α°)
= 1040.5·cos(38.66°)
= 1040.5·0.7809
= 812.53
или:
b =
h
sin(α°)
=
507.59
sin(38.66°)
=
507.59
0.6247
= 812.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
507.59
cos(51.34°)
=
507.59
0.6247
= 812.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
507.59·1040.5
2
= 264073.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1040.5
2
= 520.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
650+812.53-1040.5
2
= 211.02
Периметр:
P = a+b+c
= 650+812.53+1040.5
= 2503