https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=101389

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 500, с = 640.31, углы равны α° = 38.66°, β° = 51.34°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=400
b=500
c=640.31
α°=38.66°
β°=51.34°
S = 100000
h=312.35
r = 129.85
R = 320.16
P = 1540.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4002 + 5002
= √160000 + 250000
= √410000
= 640.31
Площадь:
S =
ab
2
=
400·500
2
= 100000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
400
640.31
= 38.66°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
500
640.31
= 51.34°
Высота :
h =
ab
c
=
400·500
640.31
= 312.35
или:
h =
2S
c
=
2 · 100000
640.31
= 312.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+500-640.31
2
= 129.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
640.31
2
= 320.16
Периметр:
P = a+b+c
= 400+500+640.31
= 1540.3