В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2374.7, b = 3391.5, с = 4140, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=2374.7
b=3391.5
c=4140
α°=35°
β°=55°
S = 4026898
h=1945.4
r = 813.1
R = 2070
P = 9906.2
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 4140·sin(35°)
= 4140·0.5736
= 2374.7
Катет:
b = c·cos(α°)
= 4140·cos(35°)
= 4140·0.8192
= 3391.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4140
2
= 2070
Высота :
h =
ab
c
=
2374.7·3391.5
4140
= 1945.4
или:
h = b·sin(α°)
= 3391.5·sin(35°)
= 3391.5·0.5736
= 1945.4
или:
h = b·cos(β°)
= 3391.5·cos(55°)
= 3391.5·0.5736
= 1945.4
или:
h = a·cos(α°)
= 2374.7·cos(35°)
= 2374.7·0.8192
= 1945.4
или:
h = a·sin(β°)
= 2374.7·sin(55°)
= 2374.7·0.8192
= 1945.4
Площадь:
S =
ab
2
=
2374.7·3391.5
2
= 4026898
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2374.7+3391.5-4140
2
= 813.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2374.7+3391.5+4140
= 9906.2