В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2501, b = 833.72, с = 2888, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=2501
b=833.72
c=2888
α°=60°
β°=30°
S = 722
h=1250.5
r = 223.36
R = 1444
P = 6222.7
Решение:
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 722·
sin(60°)
sin(30°)
= 722·
0.866
0.5
= 2501
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 722·
sin(30°)
sin(60°)
= 722·
0.5
0.866
= 833.72
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √25012 + 833.722
= √6255001 + 695089
= √6950090
= 2636.3
или:
c =
a
sin(α°)
=
2501
sin(60°)
=
2501
0.866
= 2888
или:
c =
b
sin(β°)
=
833.72
sin(30°)
=
833.72
0.5
= 1667.4
или:
c =
b
cos(α°)
=
833.72
cos(60°)
=
833.72
0.5
= 1667.4
или:
c =
a
cos(β°)
=
2501
cos(30°)
=
2501
0.866
= 2888
Высота :
h = b·sin(α°)
= 833.72·sin(60°)
= 833.72·0.866
= 722
или:
h = b·cos(β°)
= 833.72·cos(30°)
= 833.72·0.866
= 722
или:
h = a·cos(α°)
= 2501·cos(60°)
= 2501·0.5
= 1250.5
или:
h = a·sin(β°)
= 2501·sin(30°)
= 2501·0.5
= 1250.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2501+833.72-2888
2
= 223.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2888
2
= 1444
Периметр:
P = a+b+c
= 2501+833.72+2888
= 6222.7