В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42.27, b = 4.441, с = 42.5, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°
Ответ:
a=42.27
b=4.441
c=42.5
α°=84°
β°=6°
S = 93.86
h=4.417
r = 2.106
R = 21.25
P = 89.21
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 42.5·sin(84°)
= 42.5·0.9945
= 42.27
или:
a = c·cos(β°)
= 42.5·cos(6°)
= 42.5·0.9945
= 42.27
Катет:
b = c·sin(β°)
= 42.5·sin(6°)
= 42.5·0.1045
= 4.441
или:
b = c·cos(α°)
= 42.5·cos(84°)
= 42.5·0.1045
= 4.441
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.5
2
= 21.25
Высота :
h =
ab
c
=
42.27·4.441
42.5
= 4.417
или:
h = b·sin(α°)
= 4.441·sin(84°)
= 4.441·0.9945
= 4.417
или:
h = b·cos(β°)
= 4.441·cos(6°)
= 4.441·0.9945
= 4.417
или:
h = a·cos(α°)
= 42.27·cos(84°)
= 42.27·0.1045
= 4.417
или:
h = a·sin(β°)
= 42.27·sin(6°)
= 42.27·0.1045
= 4.417
Площадь:
S =
ab
2
=
42.27·4.441
2
= 93.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42.27+4.441-42.5
2
= 2.106
Периметр:
P = a+b+c
= 42.27+4.441+42.5
= 89.21