В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38.95, b = 4.093, с = 39.17, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°
Ответ:
a=38.95
b=4.093
c=39.17
α°=84°
β°=6°
S = 79.71
h=4.07
r = 1.937
R = 19.59
P = 82.21
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
4.07
cos(84°)
=
4.07
0.1045
= 38.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.07
sin(6°)
=
4.07
0.1045
= 38.95
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
4.07
sin(84°)
=
4.07
0.9945
= 4.093
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.07
cos(6°)
=
4.07
0.9945
= 4.093
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √38.952 + 4.0932
= √1517.1 + 16.75
= √1533.9
= 39.17
или:
c =
a
sin(α°)
=
38.95
sin(84°)
=
38.95
0.9945
= 39.17
или:
c =
b
sin(β°)
=
4.093
sin(6°)
=
4.093
0.1045
= 39.17
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.093
cos(84°)
=
4.093
0.1045
= 39.17
или:
c =
a
cos(β°)
=
38.95
cos(6°)
=
38.95
0.9945
= 39.17
Площадь:
S =
ab
2
=
38.95·4.093
2
= 79.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.95+4.093-39.17
2
= 1.937
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.17
2
= 19.59
Периметр:
P = a+b+c
= 38.95+4.093+39.17
= 82.21