В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.62, b = 16, с = 55, углы равны α° = 73.09°, β° = 16.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.62
b=16
c=55
α°=73.09°
β°=16.91°
S = 420.96
h=15.31
r = 6.81
R = 27.5
P = 123.62
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √552 - 162
= √3025 - 256
= √2769
= 52.62
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
16
55
= 16.91°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
52.62
55
= 73.08°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-16.91°
= 73.09°
Высота :
h =
ab
c
=
52.62·16
55
= 15.31
или:
h = b·cos(β°)
= 16·cos(16.91°)
= 16·0.9568
= 15.31
или:
h = a·sin(β°)
= 52.62·sin(16.91°)
= 52.62·0.2909
= 15.31
Площадь:
S =
ab
2
=
52.62·16
2
= 420.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.62+16-55
2
= 6.81
Периметр:
P = a+b+c
= 52.62+16+55
= 123.62