В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.22, b = 15.8, с = 40.44, углы равны α° = 67°, β° = 23°, γ° = 90°
Ответ:
a=37.22
b=15.8
c=40.44
α°=67°
β°=23°
S = 294
h=14.54
r = 6.29
R = 20.22
P = 93.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(23°)
=
15.8
0.3907
= 40.44
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(23°)
= 15.8·0.9205
= 14.54
Катет:
a = h·
c
b
= 14.54·
40.44
15.8
= 37.22
или:
a = √c2 - b2
= √40.442 - 15.82
= √1635.4 - 249.64
= √1385.8
= 37.23
или:
a = c·sin(α°)
= 40.44·sin(67°)
= 40.44·0.9205
= 37.23
или:
a = c·cos(β°)
= 40.44·cos(23°)
= 40.44·0.9205
= 37.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.54
cos(67°)
=
14.54
0.3907
= 37.22
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.54
sin(23°)
=
14.54
0.3907
= 37.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.54·40.44
2
= 294
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.44
2
= 20.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.22+15.8-40.44
2
= 6.29
Периметр:
P = a+b+c
= 37.22+15.8+40.44
= 93.46