В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.34, b = 15.8, с = 39.63, углы равны α° = 66.5°, β° = 23.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.34
b=15.8
c=39.63
α°=66.5°
β°=23.5°
S = 287.12
h=14.49
r = 6.255
R = 19.82
P = 91.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(23.5°)
=
15.8
0.3987
= 39.63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(23.5°)
= 15.8·0.9171
= 14.49
Катет:
a = h·
c
b
= 14.49·
39.63
15.8
= 36.34
или:
a = √c2 - b2
= √39.632 - 15.82
= √1570.5 - 249.64
= √1320.9
= 36.34
или:
a = c·sin(α°)
= 39.63·sin(66.5°)
= 39.63·0.9171
= 36.34
или:
a = c·cos(β°)
= 39.63·cos(23.5°)
= 39.63·0.9171
= 36.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.49
cos(66.5°)
=
14.49
0.3987
= 36.34
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.49
sin(23.5°)
=
14.49
0.3987
= 36.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.49·39.63
2
= 287.12
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.63
2
= 19.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.34+15.8-39.63
2
= 6.255
Периметр:
P = a+b+c
= 36.34+15.8+39.63
= 91.77