В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.35, b = 15.8, с = 55.63, углы равны α° = 73.5°, β° = 16.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=53.35
b=15.8
c=55.63
α°=73.5°
β°=16.5°
S = 421.4
h=15.15
r = 6.76
R = 27.82
P = 124.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(16.5°)
=
15.8
0.284
= 55.63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16.5°
= 73.5°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(16.5°)
= 15.8·0.9588
= 15.15
Катет:
a = h·
c
b
= 15.15·
55.63
15.8
= 53.34
или:
a = √c2 - b2
= √55.632 - 15.82
= √3094.7 - 249.64
= √2845.1
= 53.34
или:
a = c·sin(α°)
= 55.63·sin(73.5°)
= 55.63·0.9588
= 53.34
или:
a = c·cos(β°)
= 55.63·cos(16.5°)
= 55.63·0.9588
= 53.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.15
cos(73.5°)
=
15.15
0.284
= 53.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.15
sin(16.5°)
=
15.15
0.284
= 53.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.15·55.63
2
= 421.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.63
2
= 27.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.35+15.8-55.63
2
= 6.76
Периметр:
P = a+b+c
= 53.35+15.8+55.63
= 124.78