В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.64, b = 15.8, с = 54.98, углы равны α° = 73.3°, β° = 16.7°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.64
b=15.8
c=54.98
α°=73.3°
β°=16.7°
S = 415.92
h=15.13
r = 6.73
R = 27.49
P = 123.42
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(16.7°)
=
15.8
0.2874
= 54.98
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16.7°
= 73.3°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(16.7°)
= 15.8·0.9578
= 15.13
Катет:
a = h·
c
b
= 15.13·
54.98
15.8
= 52.65
или:
a = √c2 - b2
= √54.982 - 15.82
= √3022.8 - 249.64
= √2773.2
= 52.66
или:
a = c·sin(α°)
= 54.98·sin(73.3°)
= 54.98·0.9578
= 52.66
или:
a = c·cos(β°)
= 54.98·cos(16.7°)
= 54.98·0.9578
= 52.66
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.13
cos(73.3°)
=
15.13
0.2874
= 52.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.13
sin(16.7°)
=
15.13
0.2874
= 52.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.13·54.98
2
= 415.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.98
2
= 27.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.64+15.8-54.98
2
= 6.73
Периметр:
P = a+b+c
= 52.64+15.8+54.98
= 123.42