В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.35, b = 15.8, с = 54.67, углы равны α° = 73.2°, β° = 16.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.35
b=15.8
c=54.67
α°=73.2°
β°=16.8°
S = 413.58
h=15.13
r = 6.74
R = 27.34
P = 122.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(16.8°)
=
15.8
0.289
= 54.67
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16.8°
= 73.2°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(16.8°)
= 15.8·0.9573
= 15.13
Катет:
a = h·
c
b
= 15.13·
54.67
15.8
= 52.35
или:
a = √c2 - b2
= √54.672 - 15.82
= √2988.8 - 249.64
= √2739.2
= 52.34
или:
a = c·sin(α°)
= 54.67·sin(73.2°)
= 54.67·0.9573
= 52.34
или:
a = c·cos(β°)
= 54.67·cos(16.8°)
= 54.67·0.9573
= 52.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.13
cos(73.2°)
=
15.13
0.289
= 52.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.13
sin(16.8°)
=
15.13
0.289
= 52.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.13·54.67
2
= 413.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.67
2
= 27.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.35+15.8-54.67
2
= 6.74
Периметр:
P = a+b+c
= 52.35+15.8+54.67
= 122.82