В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.01, b = 15.8, с = 54.35, углы равны α° = 73.1°, β° = 16.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=52.01
b=15.8
c=54.35
α°=73.1°
β°=16.9°
S = 410.89
h=15.12
r = 6.73
R = 27.18
P = 122.16
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
15.8
sin(16.9°)
=
15.8
0.2907
= 54.35
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-16.9°
= 73.1°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 15.8·cos(16.9°)
= 15.8·0.9568
= 15.12
Катет:
a = h·
c
b
= 15.12·
54.35
15.8
= 52.01
или:
a = √c2 - b2
= √54.352 - 15.82
= √2953.9 - 249.64
= √2704.3
= 52
или:
a = c·sin(α°)
= 54.35·sin(73.1°)
= 54.35·0.9568
= 52
или:
a = c·cos(β°)
= 54.35·cos(16.9°)
= 54.35·0.9568
= 52
или:
a =
h
cos(α°)
=
15.12
cos(73.1°)
=
15.12
0.2907
= 52.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
15.12
sin(16.9°)
=
15.12
0.2907
= 52.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.12·54.35
2
= 410.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.35
2
= 27.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.01+15.8-54.35
2
= 6.73
Периметр:
P = a+b+c
= 52.01+15.8+54.35
= 122.16